GMAT数学的错题本翻开来，不等式那一页通常比较密集。很多人算到最后一步都是对的，偏偏在变号或者端点处丢了分——不是不会，是步骤里少了一个动作。

　　不等式的麻烦在于它处理的是范围，不是单个确定的值。等式的每一步都在求「那个数是多少」，不等式的每一步都在问「范围往哪边扩、边界含不含」。把这两件事分清楚，错题会少一大截。

　　一、不等式题到底在考什么

　　题目给出的往往是一组条件，问的是某个式子的取值范围、最大最小值，或者某个关系能不能成立。答案不是算出来的一个数，而是一段区间。

　　正因为答案是区间，判定标准就变了。求出一个值不算结束，还要确认这个值能不能取到、边界是开还是闭。只看算出来的数字，不看能不能取等号，是很常见的丢分方式。

　　二、把不等式当范围看，先画数轴

　　拿到条件先画一条数轴，把每个条件标上去。x 大于 3 就画一条从 3 往右的射线，x 小于 7 画一条往左的射线，两个条件同时成立取交集。

　　数轴的好处是把「同时满足」变成看得见的重叠段。多个条件叠加时，光在心里推很容易漏掉某个条件的限制，画出来就不会。

　　标的时候顺手把端点画成实心或空心。含等号是实心，不含是空心，这一步花不了几秒，后面判断能不能取到边界时全靠它。

　　三、移项和变号，两个必须停下来的动作

　　第一个动作是移项。不等式移项和等式一样，加减不过界，直接移。这一步没有陷阱，但很多人因为紧张会把符号抄错，建议移完回读一遍。

　　第二个动作是乘除负数。两边同时乘或除以一个负数，不等号方向必须翻转。这是不等式里方向会变的地方，也是失分集中的地方。

　　实用的做法是把「乘除负数」单独写成一步，不要合并在计算里。写下来再翻号，比在心里完成不容易出错；反过来，如果题目处理的是未知数的正负，就必须分两种情况讨论，不能默认它是正数。

　　四、绝对值不等式怎么拆

　　绝对值不等式的关键是先把它翻译成不含绝对值的条件。小于取中间，大于取两边，这条口诀对应的是数轴上的距离。

　　x 的绝对值小于 5，意思是 x 到原点的距离小于 5，落在 -5 和 5 之间；绝对值大于 5 则是落在两边，两段都要写，只写一段就丢了一半答案。

　　如果绝对值里不是一个单独的 x，而是一个带系数的式子，那就先在数轴上把式子当成一个整体处理，解完再回代。多绕一步，但不会因为直接展开而漏解。

　　五、用特殊值检验，养一个收尾动作

　　解完之后代入一个值验证，是不等式题里省时间的保险。规则的边界处代一个，区间中段再代一个，两次都成立，答案基本可信。

　　检验的另一个用处是排除选项。选择题里如果某个选项的区间明显包含了不成立的点，直接划掉，不必算到最后。这一招在时间紧的时候尤其管用。

　　六、练习时怎么归类错题

　　错题按原因归类，比按知识点归类更有用。变号错、端点错、漏解，三种原因各记一栏，练一段时间就能看出自己反复踩的是哪一个坑。

　　限时练习建议分成二十题一组，做完先不看答案，只用特殊值把手上的答案过一遍，再对答案。这一步练的是考场上真正需要的自检习惯。

　　不等式题不难，但要求每一步都留痕：画数轴标端点、乘除负数单独翻号、绝对值先翻译再计算、最后特殊值收尾。启德考培的GRE/GMAT课程把数学按题型拆开练，错题按原因归因，老师会盯着那几个固定动作反复纠，比单纯刷题更容易把分稳下来。