唐诗杰 Tony

　　新南威尔士大学，工程硕士毕业，外企研发背景。

　　多年剑桥A-Level课程及AP课程的执教经验。

　　善于用形象的比喻让学生明白抽象的理论知识，使学生短期内快速掌握知识要点。

　　大家好，我是Tony老师。自从我们杭州启德考培的国际学科讲堂开讲以来，已经收到了来自各方面的好评。

　　接下来，我们将为大家推出一系列的国际学科干货内容，主要针对大家在平时的学习中遇到的各种学科问题，希望对各位能有所帮助。

　　今天我将给大家讲讲在Chemistry的学习中经常会遇到的基础问题之一：Atomic Obital原子轨道。

　　(Tony老师在正在奋笔疾书...)

　　大家都知道，原子是化学反应中的最小微粒。

　　在物理状态中，原子可以继续分割为proton质子、neutron中子和electron电子。其中，正是由于有电子的存在，使得原子之间可以相互作用，才能够在我们的宏观世界中迸发出这么多的化学反应，进而构成丰富的物质世界。

　　那么电子在原子核外到底是如何运动的呢，要如何描述呢?

　　在经典力学中，我们常用质点的位置和动量(或速度)来描述宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。

　　由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值，因而质点状态的经典描述方式不适用于对微观粒子状态的描述。

　　在原子、分子中，电子的波动性显得突出，因此不能用准确的位置跟动量来描述，于是我们就用量子力学中的Wave Function波函数ψ来描述原子中单个电子的空间运动状态，并称之为atomic orbital原子轨道。

　　注意这里所指的“轨道”是纯数学意义上的轨道，跟宏观世界中我们所定义的轨道完全不同。同时，波函数ψ本身是没有任何物理意义的，ψ只是解薛定谔方程时得到的一系列数学解(薛定谔方程是量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性。感兴趣的同学可对此自行展开研究)，我们只是用波函数ψ来描述电子的运动状态。

　　但是，波函数的平方ψ2可以用来表示电子在特定空间范围内出现的概率密度，如下图所示，点密集的地方代表电子的出现概率越大，点稀疏的地方代表电子的出现概率越小。这就是我们平时所熟知的电子云图像的由来。

　　为了更好的从数学上解释atomic orbital原子轨道的量子力学模型，我们常用3个量子数(n，l，ml)来描述一个原子轨道。

　　n,

　　the principal quantum number

　　主量子数

　　01

　　n的取值为正整数1、2、3、4、5、6、7……n的值越大，意味着原子轨道的空间范围越大，电子离原子核的距离越远，同时电子所具有的能量也越大。这就是我们所说的电子层(electron shell或energy level)在量子力学上的描述。

　　l，

　　the angular momentum quantum number

　　角量子数

　　02

　　l的值由主量子数n的值决定，l的取值范围为0到n-1，角量子数主要决定了原子轨道的形状，这也是我们所说的亚层subshell在量子力学中的描述。我们常用英文字母来表示l的不同取值。

　　ml，

　　the magnetic quantum number

　　磁量子数

　　01

　　ml的取值范围为-l到l，包括0。磁量子数主要决定了原子轨道的方向。ml取值个数的多少由角量子数l的值决定，因此ml的取值个数也反映了在同一个亚层中所有不同方向的原子轨道的总数。

　　下面用一张表格来表示n，l，ml之间的关系

　　举个例子简单说明一下，

　　当n=3时，l有3种取值：0、1、2，意味着第3层电子层分别由3s，3p，3d这三个亚层组成，

　　当l=0时，ml只有1种取值：0，说明3s亚层有1个原子轨道，

　　当l=1时，ml有3种取值：-1、0、1，说明3p亚层有3个原子轨道，

　　当l=2时，ml有5种取值：-2、-1、0、1、2，说明3d亚层有5个原子轨道。整个第3层电子层的轨道总数是9个。

　　原子轨道示意图

　　讲到这里，相信大家已经对核外电子的量子力学模型有了一个比较清晰的概念。

　　我们在学习和掌握这方面的知识时，一定要摒弃我们宏观世界里的一些常规思维和经验，站在量子力学的角度去看待问题。

　　下一期的Chemistry篇章中，Tony老师将会继续给大家带来干货分享，希望大家多多关注我们的微信。

　　最后Tony老师给大家留个小小的QUIZ吧

　　QUESTION

　　Which of the following represent impossible combinations of n and l: (a) 1p, (b) 4s, (c) 5f, (d) 2d?

　　如果同学们在国际学科的学习过程中，遇到了更多的问题，请关注启德考培杭州分校平台，免费获取备考提分解决方案，或欢迎 点击这里 进行网络咨询，我们会给您提供专业的服务。